ÁNGULO OPUESTO AL VERTICE

 

Ángulos opuestos por el vértice

Ángulos opuestos por el vértice son aquellos que están opuestos entre sí donde se cruzan dos líneas rectas.

Por ejemplo $\angle AXD$angle, A, X, D y $\angle BXC$angle, B, X, C son ángulos opuestos por el vértice en el siguiente diagrama:

$C$$D$$B$$A$$X$

Conjunto de práctica

PROBLEMA 1A

¿$\angle APD$angle, A, P, D y $\angle CPB$angle, C, P, B son ángulos opuestos por el vértice?
Todos los segmentos que parecen rectas sí lo son.

Escoge 1 respuesta:

Utiliza ángulos opuestos por el vértice para encontrar una medida de ángulo faltante

Veamos un ejemplo.

¿Cuál es la medida del ángulo $x$x?

$121^\circ$$x$

Primero encontremos la medida del ángulo color rosa:

$121^\circ$$x$

El ángulo rosa y el azul suman $180^\circ$180, degrees, pues son adyacentes y forman una línea recta.

$\pink{\text{ángulo rosa}} = 180^{\circ} - \blue{121^{\circ}} = \pink{59^{\circ}}$start color #ff00af, start text, a, with, \', on top, n, g, u, l, o, space, r, o, s, a, end text, end color #ff00af, equals, 180, degrees, minus, start color #6495ed, 121, degrees, end color #6495ed, equals, start color #ff00af, 59, degrees, end color #ff00af

$121^\circ$$x$$59^\circ$

Los ángulos rosa y verde también suman $180^\circ$180, degrees, pues son adyacentes y también forman una línea recta.

$\green{\text{ángulo verde}}= 180^{\circ} - \pink{59^{\circ}} = \green{121^{\circ}}$start color #28ae7b, start text, a, with, \', on top, n, g, u, l, o, space, v, e, r, d, e, end text, end color #28ae7b, equals, 180, degrees, minus, start color #ff00af, 59, degrees, end color #ff00af, equals, start color #28ae7b, 121, degrees, end color #28ae7b

$121^\circ$$59^\circ$$121^\circ$

La medida del ángulo $x=\green{121^{\circ}}$x, equals, start color #28ae7b, 121, degrees, end color #28ae7b.