DISCRIMINANTE DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

 

Repaso corto de la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática es
x, equals, start fraction, minus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, plus minus, square root of, start color #e07d10, b, end color #e07d10, squared, minus, 4, start color #7854ab, a, end color #7854ab, start color #e84d39, c, end color #e84d39, end square root, divided by, 2, start color #7854ab, a, end color #7854ab, end fraction
para cualquier ecuación cuadrática como:
start color #7854ab, a, end color #7854ab, x, squared, plus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, x, plus, start color #e84d39, c, end color #e84d39, equals, 0

¿Qué es el discriminante?

El start color #e07d10, start text, d, i, s, c, r, i, m, i, n, a, n, t, e, end text, end color #e07d10 es la parte de la fórmula cuadrática bajo la raíz cuadrada.
x, equals, start fraction, minus, b, plus minus, square root of, start color #e07d10, b, squared, minus, 4, a, c, end color #e07d10, end square root, divided by, 2, a, end fraction
El discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto determina cuántas soluciones (o raíces) existen para la ecuación cuadrática dada.
  • Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas.
  • Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida.
  • Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.

  • En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b 2 – 4 ac , es llamado el discriminant e.

    El signo del discriminante puede ser usado para encontrar el número de soluciones de las ecuaciones cuadráticas correspondientes,

    ax 2 + bx + c = 0

    Si el discriminante b 2 – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación. (Necesita de números complejos para manejar este caso adecuadamente. Estos números usualmente se enseñan en Algebra 2.)

    Si el discriminante es cero, hay únicamente una solución.

    Si el discriminante es positivo, entonces el símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.


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