INECUACIONES

 Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o mas incógnitas en los miembros de una desigualdad.

La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso de intervalos.

La solución de una inecuación es el valor o conjunto de valores que puede tomar la incógnita $x$para que se cumpla la inecuación. A diferencia de las ecuación (cuyo signo es "="), no podemos saber de antemano el número de soluciones.

Puede darse el caso en que la solución es sólo un punto (por ejemplo, $x=2$), un intervalo (por ejemplo, $x\in [0,2]$), una unión de intervalos o que no exista ninguna solución.

Tipos de inecuaciones

Inecuación lineal: cuando las expresiones de ambos lados son polinomios de primer grado.

Ejemplo:

$$x+2\le 0$$

La solución de esta inecuación es el intervalo $(-\infty ,-2]$.

Inecuación de segundo grado: cuando las expresiones de ambos lados son polinomios de grado menor o igual que 2.

Ejemplo:

$$x^2<0$$

Esta inecuación no tiene soluciones (reales) puesto que ningún número al cuadrado es negativo.

Inecuación racional: cuando las expresiones de uno o ambos lados son un cociente de polinomios.

Ejemplo:

$$\frac{2}{x}\le 0$$

La solución de esta inecuación es $x\in (-\infty ,0)$.

Inecuación con valor absoluto: cuando en las expresiones algebraicas hay valores absolutos.

Ejemplo:

$$|x|<0$$

Esta inecuación no tiene solución porque el módulo (valor absoluto) de un número es siempre mayor o igual que 0.